РАСЧЕТ И ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СИНУСНЫХ ФИЛЬТРОВ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫХ ПРИВОДОВ C ШИМ-ИНВЕРТОРОМ НАПРЯЖЕНИЯ

Сазонов А.С., канд.техн.наук, Лебедев Д.Ю.,инж.
ОАО «СПИК СЗМА», Санкт-Петербург

Для регулирования частоты вращения многих механизмов, в частности, электропогружных насосов (ЭПН) с асинхронными двигателями (АД), используются частотно-регулируемые приводы (ЧРП) на основе трехфазных ШИМ-инверторов напряжения с синусоидальным выходным напряжением. Формирование трехфазного синусоидального выходного напряжения ШИМ - инвертора напряжения осуществляется с помощью различных фильтров, наиболее распространенным из которых является однозвенный трехфазный LC- фильтр. В виду сложности аналитического расчета выбор параметров фильтра обычно производится либо экспериментальным путем, что представляет собой трудоемкий и кропотливый процесс, либо путем компьютерного моделирования, что также вызывает определенные трудности.

В настоящей статье рассмотрены основные положения для упрощенного расчета и выбора параметров синусного фильтра c требуемым качеством выходного напряжения, характеризуемым коэффициентом гармоник выходного напряжения фильтра.

Расчет и выбор параметров синусного фильтра для конкретного типоисполнения ЧРП осуществляются при следующих исходных данных:

  • напряжение питающей сети на входе ЧРП;
  • спектр гармоник входного напряжения фильтра;
  • кратность несущей и модулирующей частот инвертора;
  • диапазон регулирования выходной частоты;
  • характеристика нагрузки;
  • принятый критерий оптимальности для рассчитываемого фильтра.

Расчёт и выбор выходного фильтра инвертора производится при имеющемся частотном спектре напряжения на входе фильтра и требуемом коэффициенте гармоник выходного напряжения, регламентируемым ГОСТ Р 52776-2007 для электрических машин.

Для расчёта параметров фильтра в [1] предлагается критерий подобия для однозвенного LC-фильтра нижних частот, связанный с определением минимума суммарной относительной установленной мощности фильтра. По этому критерию можно провести выбор параметров элементов фильтра при коэффициенте гармоник входного напряжения фильтра, зависящего от диапазона регулирования амплитуды первой гармоники напряжения инвертора и величины нагрузки, при заданном качестве выходного напряжения фильтра.

При анализе фильтров инверторов на первом этапе и в практических приложениях учитывают только мощность по основной гармонике, т.к. суммарная реактивная мощность, создаваемая высшими гармониками, существенно меньше реактивной мощности, создаваемой основной гармоникой в том же элементе фильтра.

При заданной выходной мощности ЧРП массогабаритные показатели однозвенного LC-фильтра определяются заданным коэффициентом гармоник выходного напряжения фильтра и коэффициентом гармоник входного напряжения фильтра.

Коэффициент подобия фильтра m2 для однозвенного LC-фильтра нижних частот связан с коэффициентом гармоник входного и выходного напряжений kГвх, kГвых и параметрами фильтра соотношением [2]:


где N- кратность несущей и модулирующей частот

Квадрат волнового сопротивления фильтра рассчитывается по формуле


где ZH - полное сопротивление нагрузки.

Из соотношений (1) и (2) определяются параметры фильтра. Резонансную частоты фильтра вычисляют по уравнению


Связь между выходным напряжением выпрямителя и трехфазной системой выходного напряжения инвертора с трехфазной нагрузкой можно установить с помощью обобщенного (результирующего) вектора напряжения для трехфазных систем.

Амплитуда основной гармоники напряжения на выходе инвертора (на входе фильтра) Um1зависит от коэффициента регулирования kp , а амплитуда основной гармоники напряжения на выходе фильтра определяется соотношением


где


- коэффициент передачи фильтра по первой гармонике при работе на активно-индуктивную нагрузку, определяемый из [3].

При питании насосных установок мощность на валу приводного двигателя в зависимости от частоты вращения изменяется по закону


где - текущая и номинальная (базовая) частоты вращения; - текущая и номинальная (базовая) активные мощности нагрузки.

Тогда полная мощность нагрузки


Для определения коэффициента гармоник входного напряжения фильтра необходимо учесть спектральный состав напряжения на выходе инвертора, зависящего от способа формирования многоимпульсного напряжения инвертора.

В [2] проанализированы различные алгоритмы работы инверторов напряжения и спектральный состав их выходного напряжения. Анализ показывает, что, например, спектральный состав напряжения с однополярной ШИМ, полученный синусоидальной модуляцией длительности импульсов, при достаточно большом отношении несущей и модулирующей частот- , практически неизменен.

Установлено, что для однополярной ШИМ типовой спектральный состав с учётом первой группы учитываемых гармонических составляющих, необходимых для расчёта силового однозвенного LC-фильтра, состоит из четырёх гармонических составляющих, имеющих кратности N-3, N-1, N+1, N+3. При этом амплитуды гармонических составляющих практически не зависят от кратности частот, а определяются величиной коэффициента регулирования kp.

Приведены относительные значения учитываемых гармонических составляющих для различных значений кратности частот в зависимости от коэффициента регулирования, которые можно использовать для практических расчётов при любых кратностях частот.

Анализ гармонического состава импульсного напряжения на выходе инвертора в заданном диапазоне регулирования амплитуды первой гармоники напряжения инвертора и величины нагрузки при различных видах модуляции (ШИМ, ШИМ-КД) показывает, что гармоники выходного напряжения имеют наихудший состав при минимальном коэффициенте регулирования [1]. Поэтому величина коэффициента гармоник выходного напряжения фильтра в значительной части диапазона регулирования оказывается меньше заданного.

Следует иметь в виду, что при практических измерениях коэффициента гармоник напряжения на выходе фильтра для правильных замеров необходимо использовать измерительный прибор, фиксирующий максимальные гармоники порядка не менее (N+3).

Входные фазные токи и напряжения
а)

Выходные фазные токи и напряжения
б)

Рис.1 – Входные (а) и выходные (б) фазные токи и напряжения

Порядок выбора параметров элементов синусного фильтра

Для определения расчетных значений индуктивности и емкости фильтра необходимо проводить вычисления на максимальной и минимальной частотах в следующей последовательности:

  • определяем коэффициент гармоник входного напряжения kГвх1 для заданных значений kp и N;
  • криетри подобия при требуемом и вычисленном коэффициентх гармоник соответсвенно выходного kг.вых и входного kг.вх1 напряжений
  • коэффициент передачи фильтра по первой гармонике при активно- индуктивной нагрузке;
  • амплитуду напряжения на выходе фильтра;

Далее по критерию подобия и полному сопротивлению нагрузки, исходя из полной мощности нагрузки, находят емкость и индуктивность фильтра. Из рассчитанных в двух режимах работы значений отбираем наибольшие для удоволетворения качества выходного напряжения во всем диапазоне регулирования частоты. Затем выбираем значения емкости и индуктивности фильтра из стандартного ряда и для них проверяем коэффциент гармоник выходного напряжения фильтра. После этого определяем резонансную частоту фильтра.

Все вычисления можно производить на персональном компьютере с использованием пакета математических вычислений Mathcad.



Спектры входного фазного напряжения
а)

Спектры выходного фазного напряжения
б)

Рис.2 – Спектры входного (а) и выходного (б) фазных напряжений

Практическая реализация синусных фильтров

Синусные фильтры конструктивно могут быть размещены в шкафу ЧРП или в отдельном шкафу, причем элемент индуктивности может быть выполнен в виде дросселя с магнитопроводом, или в виде воздушного реактора. Использование воздушного реактора в отдельно стоящем шкафу с экономической точки зрения более выгодно, чем дросселя с магнитопроводом. Заводом ОАО «СПИК СЗМА» выпускаются оба типоисполнения синусных фильтров на токи до 630А.

По разработанной методике был рассчитан и изготовлен синусный фильтр для работы совместно с ЧРП с диапазоном регулирования выходной частоты (30-70) Гц и с несущей частотой ШИМ-инвертора напряжения 3кГц при требуемом коэффициенте гармоник выходного напряжения не более 5% на заданном диапазоне регулирования при квадратичной зависимости момента на валу АД от частоты вращения.

Список литературы

  1. Малышков Г.М., Крючков В.В., Соловьев И.Н. и др. Выбор параметров фильтров инверторов.- ЭТВА/ Под ред. Ю.И.Конева. – М.: Радио и связь,1986, вып. 17, с. 148-168.
  2. Крючков В.В., Малышков Г.М., Соловьев И.Н. Кодовое широтно-импульсное регулирование для инверторов.
  3. Бедфорд Б., Хофт Р. Теория автономных инверторов, пер. с англ. под ред. И.В.Антика. М., «Энергия», 1969.-280 с.

Промышленная Энергетика №2, 2012
PDF версия

 

Сервисный центр
© СПИК СЗМА 1998-2017. Все права защищены.